Купила выжигатель. Надежды оправдались: тоненькая насадка вполне подходит для выжигания по ткани.
пруф
Теперь надо осмыслить подложку под это дело. Стекло, с одной стороны, хорошо тем, что к нему оплавленный край прилипает и не дает смещаться (особенно, полагаю, это будет хорошо, если жечь по рисунку, который лежит под стеклом), и, с другой стороны, этим же и плохо: прилипает и сложно отодрать.